求解 (x-6)^2=(x+2)^2

$$( x - 6 ) ^ { 2 } = ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=2$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-6\right)^{2}。

$$x^{2}-12x+36=\left(x+2\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}-12x+36=x^{2}+4x+4$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-12x+36-x^{2}=4x+4$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-12x+36=4x+4$$

将方程式两边同时减去 4x。

$$-12x+36-4x=4$$

合并 -12x 和 -4x，得到 -16x。

$$-16x+36=4$$

将方程式两边同时减去 36。

$$-16x=4-36$$

将 4 减去 36，得到 -32。

$$-16x=-32$$

两边同时除以 -16。

$$x=\frac{-32}{-16}$$

-32 除以 -16 得 2。

$$x=2$$