求解 (x-4)^2-17=0

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - 17 = 0$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{17}+4\approx 8.123105626$$

$$x=4-\sqrt{17}\approx -0.123105626$$

通过找平方根实现的步骤

在等式两边同时加 17。

$$\left(x-4\right)^{2}-17+17=17$$

17 减去它自己得 0。

$$\left(x-4\right)^{2}=17$$

对方程两边同时取平方根。

$$x-4=\sqrt{17} x-4=-\sqrt{17}$$

在等式两边同时加 4。

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{17}-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{17}-\left(-4\right)$$

-4 减去它自己得 0。

$$x=\sqrt{17}-\left(-4\right) x=-\sqrt{17}-\left(-4\right)$$

将 \sqrt{17} 减去 -4。

$$x=\sqrt{17}+4$$

将 -\sqrt{17} 减去 -4。

$$x=4-\sqrt{17}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{17}+4 x=4-\sqrt{17}$$