求解 (x-4)^2=0

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

求解 x 的值

$$x=4$$

因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-4\right)^{2}。

$$x^{2}-8x+16=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}-8x+16 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-8 ab=16$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 16 的所有此类整数对。

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

计算每对之和。

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

该解答是总和为 -8 的对。

$$a=-4 b=-4$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(x-4\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 x-4=0 求解。

$$x=4$$

通过分组进行因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-4\right)^{2}。

$$x^{2}-8x+16=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx+16。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 16 的所有此类整数对。

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

计算每对之和。

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

该解答是总和为 -8 的对。

$$a=-4 b=-4$$

将 x^{2}-8x+16 改写为 \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)。

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 -4 中。

$$x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-4。

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(x-4\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 x-4=0 求解。

$$x=4$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-4\right)^{2}。

$$x^{2}-8x+16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-8 替换 b，并用 16 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

对 -8 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

求 -4 与 16 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

将 -64 加上 64。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{-8}{2}$$

-8 的相反数是 8。

$$x=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$x=4$$

使用配方法的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$x-4=0 x-4=0$$

在等式两边同时加 4。

$$x=4 x=4$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$x=4$$