求解 (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

求解 x 的值

$$x=6$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-3\right)^{2}。

$$x^{2}-6x+9=9$$

将方程式两边同时减去 9。

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

将 9 减去 9，得到 0。

$$x^{2}-6x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-6\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x-6=0.

$$x=0 x=6$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-3\right)^{2}。

$$x^{2}-6x+9=9$$

将方程式两边同时减去 9。

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

将 9 减去 9，得到 0。

$$x^{2}-6x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-6 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-6\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 的相反数是 6。

$$x=\frac{6±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{6±6}{2} 的解。 将 6 加上 6。

$$x=\frac{12}{2}$$

12 除以 2。

$$x=6$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{6±6}{2} 的解。 将 6 减去 6。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=6 x=0$$

使用配方法的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化简。

$$x-3=3 x-3=-3$$

在等式两边同时加 3。

$$x=6 x=0$$