求解 (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

求值

$$x^{2}-4x+1$$

求解步骤

应用分配律，将 x-2-\sqrt{3} 的每一项和 x-2+\sqrt{3} 的每一项分别相乘。

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合并 -2x 和 -2x，得到 -4x。

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合并 x\sqrt{3} 和 -\sqrt{3}x，得到 0。

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合并 -2\sqrt{3} 和 2\sqrt{3}，得到 0。

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$x^{2}-4x+4-3$$

将 4 减去 3，得到 1。

$$x^{2}-4x+1$$

关于 x 的微分

$$2\left(x-2\right)$$

运用和的导数法则的步骤

应用分配律，将 x-2-\sqrt{3} 的每一项和 x-2+\sqrt{3} 的每一项分别相乘。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

合并 -2x 和 -2x，得到 -4x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

合并 x\sqrt{3} 和 -\sqrt{3}x，得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

合并 -2\sqrt{3} 和 2\sqrt{3}，得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

将 4 减去 3，得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$2x^{1}-4x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$2x-4x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$2x-4$$