求解 (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 -\frac{1}{2} 乘以 x+1。

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

合并 x 和 -\frac{1}{2}x，得到 \frac{1}{2}x。

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

将 -2 转换为分数 -\frac{4}{2}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

由于 -\frac{4}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

将 -4 减去 1，得到 -5。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

使用分配律将 \frac{5}{6} 乘以 x+2。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

将 \frac{5}{6}\times 2 化为简分数。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{5}{6}x。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

合并 \frac{1}{2}x 和 -\frac{5}{6}x，得到 -\frac{1}{3}x。

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

将 \frac{5}{2} 添加到两侧。

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{5}{3} 和 \frac{5}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

由于 \frac{10}{6} 和 \frac{15}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

10 与 15 相加，得到 25。

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

将两边同时乘以 -\frac{1}{3} 的倒数 -3。

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

将 \frac{25}{6}\left(-3\right) 化为简分数。

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

将 25 与 -3 相乘，得到 -75。

$$x=\frac{-75}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-75}{6} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{25}{2}$$