求值
x^{3}-27x^{2}+263x-837
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x^{3}-27x^{2}+263x-837
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\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
将 x-7 与 x-7 相乘，得到 \left(x-7\right)^{2}。
\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-7\right)^{2}。
\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
49 与 32 相加，得到 81。
x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
应用分配律，将 x-13 的每一项和 x^{2}-14x+81 的每一项分别相乘。
x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
合并 -14x^{2} 和 -13x^{2}，得到 -27x^{2}。
x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
合并 81x 和 182x，得到 263x。
x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
使用分配律将 -2 乘以 x-7。
x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
14 与 40 相加，得到 54。
x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
使用分配律将 5 乘以 -2x+54。
x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
合并 263x 和 -10x，得到 253x。
x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
-1053 与 270 相加，得到 -783。
x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)
使用分配律将 5 乘以 x-7。
x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)
将 8 减去 35，得到 -27。
x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x
使用分配律将 2 乘以 -27+5x。
x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x
将 -783 减去 54，得到 -837。
x^{3}-27x^{2}+263x-837
合并 253x 和 10x，得到 263x。
\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
将 x-7 与 x-7 相乘，得到 \left(x-7\right)^{2}。
\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-7\right)^{2}。
\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
49 与 32 相加，得到 81。
x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
应用分配律，将 x-13 的每一项和 x^{2}-14x+81 的每一项分别相乘。
x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
合并 -14x^{2} 和 -13x^{2}，得到 -27x^{2}。
x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
合并 81x 和 182x，得到 263x。
x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
使用分配律将 -2 乘以 x-7。
x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
14 与 40 相加，得到 54。
x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
使用分配律将 5 乘以 -2x+54。
x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
合并 263x 和 -10x，得到 253x。
x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)
-1053 与 270 相加，得到 -783。
x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)
使用分配律将 5 乘以 x-7。
x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)
将 8 减去 35，得到 -27。
x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x
使用分配律将 2 乘以 -27+5x。
x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x
将 -783 减去 54，得到 -837。
x^{3}-27x^{2}+263x-837
合并 253x 和 10x，得到 263x。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}