求解 (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x-1 乘以 x+2，并组合同类项。

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

使用分配律将 x 乘以 x+3。

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

要查找 x^{2}+3x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

合并 x 和 -3x，得到 -2x。

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-1\right)^{2}。

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

要查找 x^{2}-2x+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-2x-2=-4+2x-1$$

将 -4 减去 1，得到 -5。

$$-2x-2=-5+2x$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$-2x-2-2x=-5$$

合并 -2x 和 -2x，得到 -4x。

$$-4x-2=-5$$

将 2 添加到两侧。

$$-4x=-5+2$$

-5 与 2 相加，得到 -3。

$$-4x=-3$$

两边同时除以 -4。

$$x=\frac{-3}{-4}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-3}{-4} 简化为 \frac{3}{4}。

$$x=\frac{3}{4}$$