求解 (x-1)^2(x+9)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 9 ) ^ { 2 }$$

求值

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+9\right)\right)^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-1\right)^{2}。

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+9\right)^{2}。

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

使用分配律将 x^{2}-2x+1 乘以 x^{2}+18x+81，并组合同类项。

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

展开

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-1\right)^{2}。

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+9\right)^{2}。

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

使用分配律将 x^{2}-2x+1 乘以 x^{2}+18x+81，并组合同类项。

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$