求解 (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

求解 y 的值

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-1\right)^{2}。

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

将方程式两边同时减去 \frac{10}{3}。

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

将 1 减去 \frac{10}{3}，得到 -\frac{7}{3}。

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

x^{2}-2x-\frac{7}{3} 除以 -1。

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$