求解 (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$

求解线性方程的步骤

将两边同时乘以 -\frac{1}{3}。

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 3 与 7 相乘，得到 21。

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

21 与 1 相加，得到 22。

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

\frac{7}{3} 乘以 -\frac{22}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

消去分子和分母中的 7。

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-22}{3} 重写为 -\frac{22}{3}。

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 2 与 11 相乘，得到 22。

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

22 与 2 相加，得到 24。

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{22}{3} 乘以 -\frac{24}{11} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

以分数形式 \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11} 进行乘法运算。

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

528 除以 33 得 16。

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 1 与 9 相乘，得到 9。

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

9 与 1 相加，得到 10。

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 1 与 8 相乘，得到 8。

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

\frac{10}{9} 乘以 -\frac{9}{8} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

以分数形式 \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8} 进行乘法运算。

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

通过求根和消去 18，将分数 \frac{-90}{72} 降低为最简分数。

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 -\frac{5}{4}\times 16 化为简分数。

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 -5 与 16 相乘，得到 -80。

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-80 除以 4 得 -20。

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{16}{-20} 降低为最简分数。

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{4}{5} 的相反数是 \frac{4}{5}。

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

将 6\left(-\frac{1}{3}\right) 化为简分数。

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

将 6 与 -1 相乘，得到 -6。

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

-6 除以 3 得 -2。

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

将方程式两边同时减去 \frac{4}{5}。

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

将 -2 转换为分数 -\frac{10}{5}。

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

由于 -\frac{10}{5} 和 \frac{4}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

将 -10 减去 4，得到 -14。

$$x=-\frac{14}{5}$$