求值
4x^{2}
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4x^{2}
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x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+\left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-\frac{1}{2}y\right)^{2}。
x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+x^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}。
2x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。
2x^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
合并 -xy 和 xy，得到 0。
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
合并 \frac{1}{4}y^{2} 和 \frac{1}{4}y^{2}，得到 \frac{1}{2}y^{2}。
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+\left(2x-y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
使用分配律将 2 乘以 x-\frac{1}{2}y。
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2x^{2}-\frac{1}{2}y^{2}
使用分配律将 2x-y 乘以 x+\frac{1}{2}y，并组合同类项。
4x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}-\frac{1}{2}y^{2}
合并 2x^{2} 和 2x^{2}，得到 4x^{2}。
4x^{2}
合并 \frac{1}{2}y^{2} 和 -\frac{1}{2}y^{2}，得到 0。
x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+\left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-\frac{1}{2}y\right)^{2}。
x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+x^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}。
2x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。
2x^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
合并 -xy 和 xy，得到 0。
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
合并 \frac{1}{4}y^{2} 和 \frac{1}{4}y^{2}，得到 \frac{1}{2}y^{2}。
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+\left(2x-y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
使用分配律将 2 乘以 x-\frac{1}{2}y。
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2x^{2}-\frac{1}{2}y^{2}
使用分配律将 2x-y 乘以 x+\frac{1}{2}y，并组合同类项。
4x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}-\frac{1}{2}y^{2}
合并 2x^{2} 和 2x^{2}，得到 4x^{2}。
4x^{2}
合并 \frac{1}{2}y^{2} 和 -\frac{1}{2}y^{2}，得到 0。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}