求解 (x)=sqrt{x^2-15x+54}

$$( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } - 15 x + 54 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3.6$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-15x+54}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x^{2}-15x+54} 乘方，得到 x^{2}-15x+54。

$$x^{2}=x^{2}-15x+54$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-x^{2}=-15x+54$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$0=-15x+54$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-15x+54=0$$

将方程式两边同时减去 54。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-15x=-54$$

两边同时除以 -15。

$$x=\frac{-54}{-15}$$

通过求根和消去 -3，将分数 \frac{-54}{-15} 降低为最简分数。

$$x=\frac{18}{5}$$

用 \frac{18}{5} 替代方程 x=\sqrt{x^{2}-15x+54} 中的 x。

$$\frac{18}{5}=\sqrt{\left(\frac{18}{5}\right)^{2}-15\times \frac{18}{5}+54}$$

化简。 值 x=\frac{18}{5} 满足公式。

$$\frac{18}{5}=\frac{18}{5}$$

公式 x=\sqrt{x^{2}-15x+54} 具有唯一解。

$$x=\frac{18}{5}$$