求解 (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

求解 x 的值

$$x=7$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

2 与 3 相加，得到 5。

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x 的每项除以 5 得 \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x。

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{5}x^{2}。

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

将 \frac{2}{5}x 添加到两侧。

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

合并 x 和 \frac{2}{5}x，得到 \frac{7}{5}x。

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

运用二次公式的步骤

2 与 3 相加，得到 5。

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x 的每项除以 5 得 \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x。

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{5}x^{2}。

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

将 \frac{2}{5}x 添加到两侧。

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

合并 x 和 \frac{2}{5}x，得到 \frac{7}{5}x。

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -\frac{1}{5} 替换 a，\frac{7}{5} 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

取 \left(\frac{7}{5}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

求 2 与 -\frac{1}{5} 的乘积。

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} 的解。 将 \frac{7}{5} 加上 -\frac{7}{5}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

0 除以 -\frac{2}{5} 的计算方法是用 0 乘以 -\frac{2}{5} 的倒数。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} 的解。 将 -\frac{7}{5} 减去 \frac{7}{5}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{14}{5} 除以 -\frac{2}{5} 的计算方法是用 -\frac{14}{5} 乘以 -\frac{2}{5} 的倒数。

$$x=7$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=7$$

使用配方法的步骤

2 与 3 相加，得到 5。

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x 的每项除以 5 得 \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x。

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{5}x^{2}。

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

将 \frac{2}{5}x 添加到两侧。

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

合并 x 和 \frac{2}{5}x，得到 \frac{7}{5}x。

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

将两边同时乘以 -5。

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

除以 -\frac{1}{5} 是乘以 -\frac{1}{5} 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{5} 除以 -\frac{1}{5} 的计算方法是用 \frac{7}{5} 乘以 -\frac{1}{5} 的倒数。

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

0 除以 -\frac{1}{5} 的计算方法是用 0 乘以 -\frac{1}{5} 的倒数。

$$x^{2}-7x=0$$

将 x 项的系数 -7 除以 2 得 -\frac{7}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{7}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{7}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因数 x^{2}-7x+\frac{49}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

化简。

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{7}{2}。

$$x=7 x=0$$