求解 (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

运用二次公式的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x+2}{x+2} 的乘积。

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

由于 \frac{3}{x+2} 和 \frac{x+2}{x+2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

完成 3-\left(x+2\right) 中的乘法运算。

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

合并 3-x-2 中的项。

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1-x}{x+2}。

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x+2}{x+2} 的乘积。

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

由于 \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} 和 \frac{1-x}{x+2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

完成 x\left(x+2\right)-\left(1-x\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

合并 x^{2}+2x-1+x 中的项。

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -2。 将方程式的两边同时乘以 x+2。

$$x^{2}+3x-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，3 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

对 3 进行平方运算。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

将 4 加上 9。

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} 的解。 将 \sqrt{13} 加上 -3。

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} 的解。 将 -3 减去 \sqrt{13}。

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

使用配方法的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x+2}{x+2} 的乘积。

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

由于 \frac{3}{x+2} 和 \frac{x+2}{x+2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

完成 3-\left(x+2\right) 中的乘法运算。

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

合并 3-x-2 中的项。

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1-x}{x+2}。

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x+2}{x+2} 的乘积。

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

由于 \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} 和 \frac{1-x}{x+2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

完成 x\left(x+2\right)-\left(1-x\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

合并 x^{2}+2x-1+x 中的项。

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -2。 将方程式的两边同时乘以 x+2。

$$x^{2}+3x-1=0$$

将 1 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}+3x=1$$

将 x 项的系数 3 除以 2 得 \frac{3}{2}。然后在等式两边同时加上 \frac{3}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

对 \frac{3}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

将 \frac{9}{4} 加上 1。

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

因数 x^{2}+3x+\frac{9}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

化简。

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

将等式的两边同时减去 \frac{3}{2}。

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$