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求值
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因式分解
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x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{3}+y^{3}+3xy\right)^{2}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
对 x^{3}-y^{3}+3xy 进行平方运算。
x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}\right)+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
对 x^{3}+y^{3}+3xy 进行平方运算。
x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-x^{6}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
要查找 x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4} 的相反数,请查找每一项的相反数。
-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
合并 x^{6} 和 -x^{6},得到 0。
-4x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
合并 -2x^{3}y^{3} 和 -2x^{3}y^{3},得到 -4x^{3}y^{3}。
-4x^{3}y^{3}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
合并 9x^{2}y^{2} 和 -9x^{2}y^{2},得到 0。
-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
合并 -6xy^{4} 和 -6xy^{4},得到 -12xy^{4}。
-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+6yx^{4}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
合并 y^{6} 和 -y^{6},得到 0。
-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)
合并 6yx^{4} 和 -6yx^{4},得到 0。
-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4y^{3}x^{3}+12xy^{4}
使用分配律将 4xy^{3} 乘以 x^{2}+3y。
-12xy^{4}+12xy^{4}
合并 -4x^{3}y^{3} 和 4y^{3}x^{3},得到 0。
0
合并 -12xy^{4} 和 12xy^{4},得到 0。