求解 (x^3-2x+3)+(3x^2+6x-2)

$$( x ^ { 3 } - 2 x + 3 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2 )$$

求值

$$x^{3}+3x^{2}+4x+1$$

求解步骤

合并 -2x 和 6x，得到 4x。

$$x^{3}+4x+3+3x^{2}-2$$

将 3 减去 2，得到 1。

$$x^{3}+4x+1+3x^{2}$$

关于 x 的微分

$$3x^{2}+6x+4$$

运用和的导数法则的步骤

合并 -2x 和 6x，得到 4x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4x+3+3x^{2}-2)$$

将 3 减去 2，得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4x+1+3x^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3x^{3-1}+4x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

将 3 减去 1。

$$3x^{2}+4x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

将 1 减去 1。

$$3x^{2}+4x^{0}+2\times 3x^{2-1}$$

求 1 与 4 的乘积。

$$3x^{2}+4x^{0}+6x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$3x^{2}+4x^{0}+6x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$3x^{2}+4x^{0}+6x$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$3x^{2}+4\times 1+6x$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$3x^{2}+4+6x$$