求解 (x^2-7x+6)^2+10(x^2-7x+6)+24

$$( x ^ { 2 } - 7 x + 6 ) ^ { 2 } + 10 ( x ^ { 2 } - 7 x + 6 ) + 24$$

求值

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

求解步骤

对 x^{2}-7x+6 进行平方运算。

$$x^{4}-14x^{3}+61x^{2}-84x+36+10\left(x^{2}-7x+6\right)+24$$

使用分配律将 10 乘以 x^{2}-7x+6。

$$x^{4}-14x^{3}+61x^{2}-84x+36+10x^{2}-70x+60+24$$

合并 61x^{2} 和 10x^{2}，得到 71x^{2}。

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-84x+36-70x+60+24$$

合并 -84x 和 -70x，得到 -154x。

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+36+60+24$$

36 与 60 相加，得到 96。

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+96+24$$

96 与 24 相加，得到 120。

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+120$$

展开

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+120$$

求解步骤

对 x^{2}-7x+6 进行平方运算。

$$x^{4}-14x^{3}+61x^{2}-84x+36+10\left(x^{2}-7x+6\right)+24$$

使用分配律将 10 乘以 x^{2}-7x+6。

$$x^{4}-14x^{3}+61x^{2}-84x+36+10x^{2}-70x+60+24$$

合并 61x^{2} 和 10x^{2}，得到 71x^{2}。

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-84x+36-70x+60+24$$

合并 -84x 和 -70x，得到 -154x。

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+36+60+24$$

36 与 60 相加，得到 96。

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+96+24$$

96 与 24 相加，得到 120。

$$x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+120$$