求解 (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

求值

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}-3\right)^{2}。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

使用分配律将 x 乘以 x^{2}-3。

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

要查找 x^{3}-3x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

合并 -6x^{2} 和 -2x^{2}，得到 -8x^{2}。

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

展开

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}-3\right)^{2}。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

使用分配律将 x 乘以 x^{2}-3。

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

要查找 x^{3}-3x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

合并 -6x^{2} 和 -2x^{2}，得到 -8x^{2}。

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$