求解 (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

求值

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}-10\right)^{2}。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

使用分配律将 -12 乘以 x^{2}-10。

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

合并 -20x^{2} 和 -12x^{2}，得到 -32x^{2}。

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

100 与 120 相加，得到 220。

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

220 与 32 相加，得到 252。

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

展开

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}-10\right)^{2}。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

使用分配律将 -12 乘以 x^{2}-10。

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

合并 -20x^{2} 和 -12x^{2}，得到 -32x^{2}。

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

100 与 120 相加，得到 220。

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

220 与 32 相加，得到 252。

$$x^{4}-32x^{2}+252$$