求解 (x^2-1)^3

$$( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 }$$

展开

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展开 \left(x^{2}-1\right)^{3}。

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

求值

$$\left(x^{2}-1\right)^{3}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展开 \left(x^{2}-1\right)^{3}。

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$