求解 (x^2)^3-(y^2)^3

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

求值

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$x^{6}-\left(y^{2}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$x^{6}-y^{6}$$

因式分解

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

求解步骤

将 x^{6}-y^{6} 改写为 \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

请考虑 x^{3}-y^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的差异进行因式分解: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

请考虑 x^{3}+y^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的和进行因式分解: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$