求解 (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

运用二次公式的步骤

将 -5 减去 4，得到 -9。

$$factor(x^{2}+x-9)$$

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+x-9=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

求 -4 与 -9 的乘积。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

将 36 加上 1。

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} 的解。 将 \sqrt{37} 加上 -1。

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} 的解。 将 -1 减去 \sqrt{37}。

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-1+\sqrt{37}}{2}，将 x_{2} 替换为 \frac{-1-\sqrt{37}}{2}。

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

求值

$$x^{2}+x-9$$

求解步骤

将 -5 减去 4，得到 -9。

$$x^{2}+x-9$$