求解 (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

求值

$$x^{2}+9x-12$$

求解步骤

合并 3x 和 6x，得到 9x。

$$x^{2}+9x-7-5$$

将 -7 减去 5，得到 -12。

$$x^{2}+9x-12$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

运用二次公式的步骤

合并 3x 和 6x，得到 9x。

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

将 -7 减去 5，得到 -12。

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+9x-12=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

对 9 进行平方运算。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

求 -4 与 -12 的乘积。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

将 48 加上 81。

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} 的解。 将 \sqrt{129} 加上 -9。

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} 的解。 将 -9 减去 \sqrt{129}。

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-9+\sqrt{129}}{2}，将 x_{2} 替换为 \frac{-9-\sqrt{129}}{2}。

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$