求解 (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

求值

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}+2\right)^{2}。

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}+2\right)^{2}。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

使用分配律将 5 乘以 x^{4}+4x^{2}+4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

将 20 减去 3，得到 17。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

使用分配律将 x^{4}+4x^{2}+4 乘以 5x^{4}+20x^{2}+17，并组合同类项。

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

使用分配律将 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 乘以 2。

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

使用分配律将 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 乘以 x。

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

展开

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}+2\right)^{2}。

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x^{2}+2\right)^{2}。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

使用分配律将 5 乘以 x^{4}+4x^{2}+4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

将 20 减去 3，得到 17。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

使用分配律将 x^{4}+4x^{2}+4 乘以 5x^{4}+20x^{2}+17，并组合同类项。

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

使用分配律将 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 乘以 2。

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

使用分配律将 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 乘以 x。

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$