求解 (x^{-3}y^-1)^-2(x^2y)^-1

$$( x ^ { - 3 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 }$$

求值

$$yx^{4}$$

运用幂的乘积特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

使用乘法交换律。

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

求 -3 与 -2 的乘积。

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

求 -1 与 -2 的乘积。

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

将指数 6 与 -2 相加。

$$x^{4}y^{2-1}$$

将指数 2 与 -1 相加。

$$x^{4}y^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$x^{4}y$$

展开

$$yx^{4}$$

运用幂的乘积特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

使用乘法交换律。

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

求 -3 与 -2 的乘积。

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

求 -1 与 -2 的乘积。

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

将指数 6 与 -2 相加。

$$x^{4}y^{2-1}$$

将指数 2 与 -1 相加。

$$x^{4}y^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$x^{4}y$$