求解 (x^-2)^-4

$$( x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

求值

$$x^{8}$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(x^{-2}\right)^{-4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$x^{-2\left(-4\right)}$$

求 -2 与 -4 的乘积。

$$x^{8}$$

关于 x 的微分

$$8x^{7}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-5}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

化简。

$$8x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-5}$$