求解 (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

求值

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

展开 \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}。

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。\frac{1}{2} 乘 -8 得 -4。

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-\frac{1}{2} 乘 -8 得 4。

$$x^{-4}y^{4}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$