求解 (x+y-2)(x+y+2)

$$( x + y - 2 ) ( x + y + 2 )$$

求值

$$\left(x+y\right)^{2}-4$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=x+y 且 b=2。

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+y\right)^{2}。

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

展开

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=x+y 且 b=2。

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+y\right)^{2}。

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$