求解 (x+y)(x-y)=3n

$$( x + y ) ( x - y ) = 3 n$$

求解 n 的值

$$n=\frac{x^{2}-y^{2}}{3}$$

求解线性方程的步骤

请考虑 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$x^{2}-y^{2}=3n$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3n=x^{2}-y^{2}$$

两边同时除以 3。

$$\frac{3n}{3}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$n=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}\text{, }n\geq -\frac{y^{2}}{3}$$