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x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+y\right)^{2}。
x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}
使用分配律将 2 乘以 x+y。
x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
使用分配律将 2x+2y 乘以 x-y,并组合同类项。
3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
合并 x^{2} 和 2x^{2},得到 3x^{2}。
3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
合并 y^{2} 和 -2y^{2},得到 -y^{2}。
3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-y\right)^{2}。
4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}
合并 3x^{2} 和 x^{2},得到 4x^{2}。
4x^{2}-y^{2}+y^{2}
合并 2xy 和 -2xy,得到 0。
4x^{2}
合并 -y^{2} 和 y^{2},得到 0。
x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+y\right)^{2}。
x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}
使用分配律将 2 乘以 x+y。
x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
使用分配律将 2x+2y 乘以 x-y,并组合同类项。
3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
合并 x^{2} 和 2x^{2},得到 3x^{2}。
3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}
合并 y^{2} 和 -2y^{2},得到 -y^{2}。
3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-y\right)^{2}。
4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}
合并 3x^{2} 和 x^{2},得到 4x^{2}。
4x^{2}-y^{2}+y^{2}
合并 2xy 和 -2xy,得到 0。
4x^{2}
合并 -y^{2} 和 y^{2},得到 0。