求解 x 的值
x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486
x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486
图表
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-2x+6+2=\left(x+6\right)x
合并 x 和 -3x,得到 -2x。
-2x+8=\left(x+6\right)x
6 与 2 相加,得到 8。
-2x+8=x^{2}+6x
使用分配律将 x+6 乘以 x。
-2x+8-x^{2}=6x
将方程式两边同时减去 x^{2}。
-2x+8-x^{2}-6x=0
将方程式两边同时减去 6x。
-8x+8-x^{2}=0
合并 -2x 和 -6x,得到 -8x。
-x^{2}-8x+8=0
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a,-8 替换 b,并用 8 替换 c。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}
对 -8 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}
求 -4 与 -1 的乘积。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}
求 4 与 8 的乘积。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}
将 32 加上 64。
x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
取 96 的平方根。
x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
-8 的相反数是 8。
x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}
求 2 与 -1 的乘积。
x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} 的解。 将 4\sqrt{6} 加上 8。
x=-2\sqrt{6}-4
8+4\sqrt{6} 除以 -2。
x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} 的解。 将 8 减去 4\sqrt{6}。
x=2\sqrt{6}-4
8-4\sqrt{6} 除以 -2。
x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4
现已求得方程式的解。
-2x+6+2=\left(x+6\right)x
合并 x 和 -3x,得到 -2x。
-2x+8=\left(x+6\right)x
6 与 2 相加,得到 8。
-2x+8=x^{2}+6x
使用分配律将 x+6 乘以 x。
-2x+8-x^{2}=6x
将方程式两边同时减去 x^{2}。
-2x+8-x^{2}-6x=0
将方程式两边同时减去 6x。
-8x+8-x^{2}=0
合并 -2x 和 -6x,得到 -8x。
-8x-x^{2}=-8
将方程式两边同时减去 8。 零减去任何数都等于该数的相反数。
-x^{2}-8x=-8
这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式,等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。
\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}
两边同时除以 -1。
x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}
除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。
x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}
-8 除以 -1。
x^{2}+8x=8
-8 除以 -1。
x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}
将 x 项的系数 8 除以 2 得 4。然后在等式两边同时加上 4 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}+8x+16=8+16
对 4 进行平方运算。
x^{2}+8x+16=24
将 16 加上 8。
\left(x+4\right)^{2}=24
因数 x^{2}+8x+16。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}
对方程两边同时取平方根。
x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}
化简。
x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4
将等式的两边同时减去 4。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}