求解 (x+5)^2-36=0.u

$$( x + 5 ) ^ { 2 } - 36 = 0 . u$$

求解 x 的值

$$x=1$$

$$x=-11$$

因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+5\right)^{2}。

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

将 25 减去 36，得到 -11。

$$x^{2}+10x-11=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+10x-11 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=-11$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=-1 b=11$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

若要找到方程解，请解 x-1=0 和 x+11=0.

$$x=1 x=-11$$

通过分组进行因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+5\right)^{2}。

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

将 25 减去 36，得到 -11。

$$x^{2}+10x-11=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-11。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=1\left(-11\right)=-11$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=-1 b=11$$

将 x^{2}+10x-11 改写为 \left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right)。

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 11 中。

$$x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

若要找到方程解，请解 x-1=0 和 x+11=0.

$$x=1 x=-11$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+5\right)^{2}。

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

将 25 减去 36，得到 -11。

$$x^{2}+10x-11=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，10 替换 b，并用 -11 替换 c。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

对 10 进行平方运算。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

求 -4 与 -11 的乘积。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

将 44 加上 100。

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

取 144 的平方根。

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-10±12}{2} 的解。 将 12 加上 -10。

$$x=\frac{2}{2}$$

2 除以 2。

$$x=1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-10±12}{2} 的解。 将 -10 减去 12。

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 除以 2。

$$x=-11$$

现已求得方程式的解。

$$x=1 x=-11$$

使用配方法的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+5\right)^{2}。

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

将 25 减去 36，得到 -11。

$$x^{2}+10x-11=0$$

将 11 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}+10x=11$$

将 x 项的系数 10 除以 2 得 5。然后在等式两边同时加上 5 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

对 5 进行平方运算。

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

将 25 加上 11。

$$x^{2}+10x+25=36$$

因数 x^{2}+10x+25。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化简。

$$x+5=6 x+5=-6$$

将等式的两边同时减去 5。

$$x=1 x=-11$$