求解 (x+5)^2=0

$$( x + 5 ) ^ { 2 } = 0$$

求解 x 的值

$$x=-5$$

因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+5\right)^{2}。

$$x^{2}+10x+25=0$$

若要求解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 因式分解 x^{2}+10x+25。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=25$$

由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数, a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 25 的所有此类整数对。

$$1,25 5,5$$

计算每对之和。

$$1+25=26 5+5=10$$

该解答是总和为 10 的对。

$$a=5 b=5$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(x+5\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 x+5=0 求解。

$$x=-5$$

通过分组进行因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+5\right)^{2}。

$$x^{2}+10x+25=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx+25。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数, a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 25 的所有此类整数对。

$$1,25 5,5$$

计算每对之和。

$$1+25=26 5+5=10$$

该解答是总和为 10 的对。

$$a=5 b=5$$

将 x^{2}+10x+25 改写为 \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)。

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+5。

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(x+5\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 x+5=0 求解。

$$x=-5$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+5\right)^{2}。

$$x^{2}+10x+25=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，10 替换 b，并用 25 替换 c。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

对 10 进行平方运算。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

求 -4 与 25 的乘积。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

将 -100 加上 100。

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 除以 2。

$$x=-5$$

使用配方法的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$x+5=0 x+5=0$$

将等式的两边同时减去 5。

$$x=-5 x=-5$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$x=-5$$