求解 (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

通过找平方根实现的步骤

请考虑 \left(x+3\right)\left(x-3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 3 进行平方运算。

$$x^{2}-9=5$$

将 9 添加到两侧。

$$x^{2}=5+9$$

5 与 9 相加，得到 14。

$$x^{2}=14$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

运用二次公式的步骤

请考虑 \left(x+3\right)\left(x-3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 3 进行平方运算。

$$x^{2}-9=5$$

将方程式两边同时减去 5。

$$x^{2}-9-5=0$$

将 -9 减去 5，得到 -14。

$$x^{2}-14=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -14 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

求 -4 与 -14 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

取 56 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{14}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{14}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$