求解 (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

使用分配律将 3 乘以 x-1。

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

使用分配律将 3x-3 乘以 x+1，并组合同类项。

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

合并 x^{2} 和 3x^{2}，得到 4x^{2}。

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

将 4 减去 3，得到 1。

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

使用分配律将 4x 乘以 x-2。

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

合并 4x^{2} 和 -4x^{2}，得到 0。

$$4x+1=-8x$$

将 8x 添加到两侧。

$$4x+1+8x=0$$

合并 4x 和 8x，得到 12x。

$$12x+1=0$$

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$12x=-1$$

两边同时除以 12。

$$x=\frac{-1}{12}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{12} 重写为 -\frac{1}{12}。

$$x=-\frac{1}{12}$$