求解 (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

求解 x 的值

$$x=-5$$

$$x=-15$$

运用二次公式的步骤

将 x+10 与 x+10 相乘，得到 \left(x+10\right)^{2}。

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+10\right)^{2}。

$$x^{2}+20x+100=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

将 100 减去 25，得到 75。

$$x^{2}+20x+75=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，20 替换 b，并用 75 替换 c。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

对 20 进行平方运算。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

求 -4 与 75 的乘积。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

将 -300 加上 400。

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-20±10}{2} 的解。 将 10 加上 -20。

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 除以 2。

$$x=-5$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-20±10}{2} 的解。 将 -20 减去 10。

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 除以 2。

$$x=-15$$

现已求得方程式的解。

$$x=-5 x=-15$$

使用配方法的步骤

将 x+10 与 x+10 相乘，得到 \left(x+10\right)^{2}。

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

化简。

$$x+10=5 x+10=-5$$

将等式的两边同时减去 10。

$$x=-5 x=-15$$