求解 (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

求解 x 的值

$$x=13$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+1 乘以 x-2，并组合同类项。

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

使用分配律将 4x-1 乘以 3x+5，并组合同类项。

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

要查找 12x^{2}+17x-5 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

合并 x^{2} 和 -12x^{2}，得到 -11x^{2}。

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

合并 -x 和 -17x，得到 -18x。

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-2 与 5 相加，得到 3。

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

将 3 减去 6，得到 -3。

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

将 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) 添加到两侧。

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

使用分配律将 11 乘以 x-3。

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

使用分配律将 11x-33 乘以 x+7，并组合同类项。

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

合并 -11x^{2} 和 11x^{2}，得到 0。

$$-18x-3+44x-231=8x$$

合并 -18x 和 44x，得到 26x。

$$26x-3-231=8x$$

将 -3 减去 231，得到 -234。

$$26x-234=8x$$

将方程式两边同时减去 8x。

$$26x-234-8x=0$$

合并 26x 和 -8x，得到 18x。

$$18x-234=0$$

将 234 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$18x=234$$

两边同时除以 18。

$$x=\frac{234}{18}$$

234 除以 18 得 13。

$$x=13$$