求解 (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

求解 x 的值

$$x<23$$

求解步骤

使用分配律将 x+1 乘以 x-2，并组合同类项。

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

请考虑 \left(x-5\right)\left(x+5\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 5 进行平方运算。

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-x-2>-25$$

将 2 添加到两侧。

$$-x>-25+2$$

-25 与 2 相加，得到 -23。

$$-x>-23$$

两边同时除以 -1。 由于 -1 为负，因此不等式的方向改变。

$$x<\frac{-23}{-1}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-23}{-1} 简化为 23。

$$x<23$$