求解 (x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

求解 c 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+1 乘以 x+3，并组合同类项。

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$13cm^{2}=4x+3$$

该公式采用标准形式。

$$13m^{2}c=4x+3$$

两边同时除以 13m^{2}。

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

除以 13m^{2} 是乘以 13m^{2} 的逆运算。

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

求解 c 的值

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+1 乘以 x+3，并组合同类项。

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$13cm^{2}=4x+3$$

该公式采用标准形式。

$$13m^{2}c=4x+3$$

两边同时除以 13m^{2}。

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

除以 13m^{2} 是乘以 13m^{2} 的逆运算。

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

求解 m 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

求解 m 的值

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$