求解 (x+1)^2-(x-1)^2=8

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = 8$$

求解 x 的值

$$x=2$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+1\right)^{2}。

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}=8$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-1\right)^{2}。

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)=8$$

要查找 x^{2}-2x+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1=8$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$2x+1+2x-1=8$$

合并 2x 和 2x，得到 4x。

$$4x+1-1=8$$

将 1 减去 1，得到 0。

$$4x=8$$

两边同时除以 4。

$$x=\frac{8}{4}$$

8 除以 4 得 2。

$$x=2$$