求解 (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

求解 x 的值

$$x\geq -3$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+1\right)^{2}。

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-1\right)^{2}。

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

要查找 x^{2}-2x+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

合并 2x 和 2x，得到 4x。

$$4x+1-1+12\geq 0$$

将 1 减去 1，得到 0。

$$4x+12\geq 0$$

将方程式两边同时减去 12。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$4x\geq -12$$

两边同时除以 4。 由于 4 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

-12 除以 4 得 -3。

$$x\geq -3$$