求解 (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+1\right)^{2}。

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

使用分配律将 -25 乘以 y-1。

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

将方程式两边同时减去 25。

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

将 1 减去 25，得到 -24。

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

两边同时除以 -25。

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

除以 -25 是乘以 -25 的逆运算。

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

\left(-4+x\right)\left(6+x\right) 除以 -25。

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

求解 x 的值

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$