求解 (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

求解 x 的值

$$x=1$$

$$x=-1$$

使用平方差的步骤

任何数除以一都等于其本身。

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}=4$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4x^{2}=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$4x^{2}-4=0$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}-1=0$$

请考虑 x^{2}-1。 将 x^{2}-1 改写为 x^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-1=0 和 x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

通过找平方根实现的步骤

任何数除以一都等于其本身。

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}=4$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4x^{2}=4$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

4 除以 4 得 1。

$$x^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=1 x=-1$$

运用二次公式的步骤

任何数除以一都等于其本身。

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}=4$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4x^{2}=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$4x^{2}-4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，0 替换 b，并用 -4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

求 -16 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±8}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8}{8} 的解。 8 除以 8。

$$x=1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8}{8} 的解。 -8 除以 8。

$$x=-1$$

现已求得方程式的解。

$$x=1 x=-1$$