求解 (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

由于 \frac{xx}{x} 和 \frac{1}{x} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

完成 xx+1 中的乘法运算。

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x^{2}+1}{x} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x-1}{x} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

由于 \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} 和 \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

完成 \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

合并 x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1 中的项。

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

将 \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

消去分子和分母中的 x。

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

使用分配律将 x+1 乘以 x^{2}-x+2，并组合同类项。

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

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$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

由于 \frac{xx}{x} 和 \frac{1}{x} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

完成 xx+1 中的乘法运算。

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x^{2}+1}{x} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x-1}{x} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

由于 \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} 和 \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

完成 \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

合并 x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1 中的项。

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

将 \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

消去分子和分母中的 x。

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

使用分配律将 x+1 乘以 x^{2}-x+2，并组合同类项。

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$