求解 (w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

求解 w 的值

$$w=4$$

$$w=-2$$

因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(w-1\right)^{2}。

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

将 1 减去 9，得到 -8。

$$w^{2}-2w-8=0$$

若要解公式，请使用公式 w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) w^{2}-2w-8 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-2 ab=-8$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -8 的所有此类整数对。

$$1,-8 2,-4$$

计算每对之和。

$$1-8=-7 2-4=-2$$

该解答是总和为 -2 的对。

$$a=-4 b=2$$

使用获取的值 \left(w+a\right)\left(w+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

若要找到方程解，请解 w-4=0 和 w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

通过分组进行因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(w-1\right)^{2}。

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

将 1 减去 9，得到 -8。

$$w^{2}-2w-8=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 w^{2}+aw+bw-8。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -8 的所有此类整数对。

$$1,-8 2,-4$$

计算每对之和。

$$1-8=-7 2-4=-2$$

该解答是总和为 -2 的对。

$$a=-4 b=2$$

将 w^{2}-2w-8 改写为 \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)。

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

将 w 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 w-4。

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

若要找到方程解，请解 w-4=0 和 w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(w-1\right)^{2}。

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

将 1 减去 9，得到 -8。

$$w^{2}-2w-8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-2 替换 b，并用 -8 替换 c。

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

求 -4 与 -8 的乘积。

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

将 32 加上 4。

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 的相反数是 2。

$$w=\frac{2±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 w=\frac{2±6}{2} 的解。 将 6 加上 2。

$$w=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$w=4$$

现在 ± 为减号时求公式 w=\frac{2±6}{2} 的解。 将 2 减去 6。

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$w=-2$$

现已求得方程式的解。

$$w=4 w=-2$$

使用配方法的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(w-1\right)^{2}。

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

将 1 减去 9，得到 -8。

$$w^{2}-2w-8=0$$

将 8 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$w^{2}-2w=8$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

将 1 加上 8。

$$w^{2}-2w+1=9$$

因数 w^{2}-2w+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化简。

$$w-1=3 w-1=-3$$

在等式两边同时加 1。

$$w=4 w=-2$$