求解 (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

求值

$$v^{25}$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

求 -5 与 -5 的乘积。

$$v^{25}$$

关于 v 的微分

$$25v^{24}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

化简。

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$