求解 (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

求值

$$u^{42}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

求 5 与 6 的乘积。

$$u^{12}u^{30}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$u^{12+30}$$

将指数 12 与 30 相加。

$$u^{42}$$

关于 u 的微分

$$42u^{41}$$

运用导数定义的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 6 得 12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 6 得 30。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。12 加 30 得 42。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$42u^{42-1}$$

将 42 减去 1。

$$42u^{41}$$