求解 (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

求值

$$\frac{1}{u^{12}}$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$u^{-4\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$\frac{1}{u^{12}}$$

关于 u 的微分

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

化简。

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$