求解 (u^frac{7{10}})^5

$$( u ^ { \frac { 7 } { 10 } } ) ^ { 5 }$$

关于 u 的微分

$$\frac{7u^{\frac{5}{2}}}{2}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$5\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{7}{10}})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$5\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{4}\times \frac{7}{10}u^{\frac{7}{10}-1}$$

化简。

$$\frac{7}{2}u^{-\frac{3}{10}}\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{4}$$

求值

$$u^{\frac{7}{2}}$$